分速2kmの急行列車がA駅を通過し、18km離れたB駅に向かっている。A駅を通過してx分後のB駅からの距離をy kmとするとき、yをxの式で表し、さらにxの変域を求める。

1. 問題の内容

分速2kmの急行列車がA駅を通過し、18km離れたB駅に向かっている。A駅を通過してx分後のB駅からの距離をy kmとするとき、yをxの式で表し、さらにxの変域を求める。

2. 解き方の手順

(1) yをxの式で表す。

列車はA駅からB駅に向かっているので、A駅を通過してからx分後のB駅からの距離yは、

$y = 18 - 2x$

と表せる。これは、

$y = -2x + 18$

と書き換えられる。

(2) xの変域を求める。

xは時間なので、0以上の値を取る。つまり、

$x \geq 0$

また、B駅に到着するまでの時間を考える。A駅からB駅までの距離は18kmで、列車の速度は分速2kmなので、B駅に到着するまでの時間は、

$\frac{18}{2} = 9$ 分。

したがって、xの変域は、

$0 \leq x \leq 9$

3. 最終的な答え

①: -2

②: 18

③: 0

④: 9