与えられた3つの式を展開する問題です。 (1) $(x-3y)(x-7y)$ (2) $(3a+2b)(4a-5b)$ (3) $(8x-a)(2x-7a)$

1. 問題の内容

与えられた3つの式を展開する問題です。

(1) $(x-3y)(x-7y)$

(2) $(3a+2b)(4a-5b)$

(3) $(8x-a)(2x-7a)$

2. 解き方の手順

各問題について、分配法則（またはFOIL法）を用いて展開し、同類項をまとめます。

(1) $(x-3y)(x-7y)$ の展開:

まず、$x$を$(x-7y)$に分配し、次に$-3y$を$(x-7y)$に分配します。

$x(x-7y) - 3y(x-7y)$

$= x^2 - 7xy - 3xy + 21y^2$

$= x^2 - 10xy + 21y^2$

(2) $(3a+2b)(4a-5b)$ の展開:

まず、$3a$を$(4a-5b)$に分配し、次に$2b$を$(4a-5b)$に分配します。

$3a(4a-5b) + 2b(4a-5b)$

$= 12a^2 - 15ab + 8ab - 10b^2$

$= 12a^2 - 7ab - 10b^2$

(3) $(8x-a)(2x-7a)$ の展開:

まず、$8x$を$(2x-7a)$に分配し、次に$-a$を$(2x-7a)$に分配します。

$8x(2x-7a) - a(2x-7a)$

$= 16x^2 - 56ax - 2ax + 7a^2$

$= 16x^2 - 58ax + 7a^2$

3. 最終的な答え

(1) $x^2 - 10xy + 21y^2$

(2) $12a^2 - 7ab - 10b^2$

(3) $16x^2 - 58ax + 7a^2$