画像にある2つの式を因数分解する問題です。 (6) $(x-y)^2 - 5(x-y) + 6$ (7) $2y^2 - y - 6$

1. 問題の内容

画像にある2つの式を因数分解する問題です。

(6) $(x-y)^2 - 5(x-y) + 6$

(7) $2y^2 - y - 6$

2. 解き方の手順

(6)

$x-y=A$とおくと、

$A^2 - 5A + 6$

これを因数分解すると

$(A - 2)(A - 3)$

$A$を$x-y$に戻すと、

$(x - y - 2)(x - y - 3)$

(7)

$2y^2 - y - 6$を因数分解します。

$2y^2 - y - 6 = 2y^2 - 4y + 3y - 6$

$= 2y(y - 2) + 3(y - 2)$

$= (2y + 3)(y - 2)$

3. 最終的な答え

(6) $(x - y - 2)(x - y - 3)$

(7) $(2y + 3)(y - 2)$