次の式を展開します。 $(a-b+2)(a-b-5)$

はい、承知しました。画像にある問題の中から、21(1), 21(2), 22(1), 22(2)を解きます。

**21 (1)の問題**

1. 問題の内容

次の式を展開します。

$(a-b+2)(a-b-5)$

2. 解き方の手順

$a-b = A$ と置換すると、

$(A+2)(A-5) = A^2 - 3A - 10$

ここで、$A = a-b$ を代入します。

$(a-b)^2 - 3(a-b) - 10 = a^2 - 2ab + b^2 - 3a + 3b - 10$

3. 最終的な答え

$a^2 - 2ab + b^2 - 3a + 3b - 10$

**21 (2)の問題**

1. 問題の内容

次の式を展開します。

$(x-y+z)^2$

2. 解き方の手順

$(x-y+z)^2 = (x-y+z)(x-y+z)$

$= x(x-y+z) - y(x-y+z) + z(x-y+z)$

$= x^2 - xy + xz - yx + y^2 - yz + zx - zy + z^2$

$= x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2xz - 2yz$

3. 最終的な答え

$x^2 + y^2 + z^2 - 2xy + 2xz - 2yz$

**22 (1)の問題**

1. 問題の内容

次の式を展開します。

$(a+2b+1)(a+2b-1)$

2. 解き方の手順

$a+2b = A$ と置換すると、

$(A+1)(A-1) = A^2 - 1$

ここで、$A = a+2b$ を代入します。

$(a+2b)^2 - 1 = a^2 + 4ab + 4b^2 - 1$

3. 最終的な答え

$a^2 + 4ab + 4b^2 - 1$

**22 (2)の問題**

1. 問題の内容

次の式を展開します。

$(x+y-3z)^2$

2. 解き方の手順

$(x+y-3z)^2 = (x+y-3z)(x+y-3z)$

$= x(x+y-3z) + y(x+y-3z) -3z(x+y-3z)$

$= x^2 + xy - 3xz + yx + y^2 - 3yz -3zx -3zy + 9z^2$

$= x^2 + y^2 + 9z^2 + 2xy - 6xz - 6yz$

3. 最終的な答え

$x^2 + y^2 + 9z^2 + 2xy - 6xz - 6yz$