与えられた二次方程式 $-x^2 - 2x + 4 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $-x^2 - 2x + 4 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に $-1$ を掛けて、$x^2$ の係数を正にします。

$x^2 + 2x - 4 = 0$

次に、二次方程式の解の公式を使用します。一般に、二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は次の公式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題では、$a = 1$, $b = 2$, $c = -4$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{2}$

$\sqrt{20}$ は $\sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5}$ と簡略化できます。

$x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{2}$

分子の各項を 2 で割ります。

$x = -1 \pm \sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$x = -1 + \sqrt{5}, -1 - \sqrt{5}$