問題は、$(x-2)(x-4)$ を展開し、空欄を埋めることです。 $(x-2)(x-4) = x^2 - (\text{オ} + 4)x + (-2) \times (-\text{カ}) = x^2 - \text{キ}x + \text{ク}$

1. 問題の内容

問題は、$(x-2)(x-4)$ を展開し、空欄を埋めることです。

$(x-2)(x-4) = x^2 - (\text{オ} + 4)x + (-2) \times (-\text{カ}) = x^2 - \text{キ}x + \text{ク}$

2. 解き方の手順

まず、$(x-2)(x-4)$ を展開します。

$(x-2)(x-4) = x^2 - 4x - 2x + 8 = x^2 - 6x + 8$

次に、与えられた式 $x^2 - (\text{オ} + 4)x + (-2) \times (-\text{カ}) = x^2 - \text{キ}x + \text{ク}$ と比較します。

$x$ の係数を比較すると、$- (\text{オ} + 4) = -6$ より、$\text{オ} + 4 = 6$ となります。したがって、$\text{オ} = 6 - 4 = 2$ です。

定数項を比較すると、$\text{ク} = 8$ であることがわかります。

また、$-2 \times (-\text{カ}) = 8$ より、 $2 \times \text{カ} = 8$ となります。したがって、$\text{カ} = 8 / 2 = 4$ です。

最後に、$x^2 - \text{キ}x + \text{ク}$ の $x$ の係数は $-6$ なので、$\text{キ} = 6$ となります。

3. 最終的な答え

オ = 2

カ = 4

キ = 6

ク = 8

したがって、

$(x-2)(x-4) = x^2 - (2 + 4)x + (-2) \times (-4) = x^2 - 6x + 8$