与えられた2次式 $x^2 - 2x + 1$ を $(x - \boxed{キ})^{\boxed{ク}}$ の形に変形し、$\boxed{キ}$と$\boxed{ク}$に当てはまる数字を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 2x + 1$ を $(x - \boxed{キ})^{\boxed{ク}}$ の形に変形し、$\boxed{キ}$と$\boxed{ク}$に当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次式を因数分解します。これは完全平方式の形になることが予想されます。

$x^2 - 2x + 1 = (x - 1)(x - 1)$

$x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$

したがって、

$(x - \boxed{キ})^{\boxed{ク}} = (x - 1)^2$

であるので、$\boxed{キ} = 1$ であり、$\boxed{ク} = 2$ です。

3. 最終的な答え

$\boxed{キ}=1$

$\boxed{ク}=2$