集合 $\{1, 2, 3\}$ のすべての部分集合を求める問題です。

離散数学集合論部分集合集合
2025/4/15

1. 問題の内容

集合 {1,2,3}\{1, 2, 3\} のすべての部分集合を求める問題です。

2. 解き方の手順

集合 {1,2,3}\{1, 2, 3\} の部分集合をすべて列挙します。部分集合は、元の集合の要素からいくつかを選んで作った集合です。要素を一つも選ばない場合も部分集合に含まれます(空集合)。
* 要素を1つも選ばない場合:{}\{\} (空集合)
* 要素を1つだけ選ぶ場合:{1}\{1\}, {2}\{2\}, {3}\{3\}
* 要素を2つ選ぶ場合:{1,2}\{1, 2\}, {1,3}\{1, 3\}, {2,3}\{2, 3\}
* 要素を3つ選ぶ場合:{1,2,3}\{1, 2, 3\}
これらをすべて合わせたものが {1,2,3}\{1, 2, 3\} の部分集合になります。

3. 最終的な答え

{},{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}\{\}, \{1\}, \{2\}, \{3\}, \{1, 2\}, \{1, 3\}, \{2, 3\}, \{1, 2, 3\}

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