問題は、1次関数に関する2つの問いから構成されています。 (1) 1次関数 $y = -2x + 3$ について、変化の割合と、$x$ の増加量が3のときの $y$ の増加量を求めます。 (2) 次の2つの1次関数について、グラフの傾きと切片を求めます。 ① $y = 3x - 5$ ② $y = \frac{1}{2}x$

1. 問題の内容

問題は、1次関数に関する2つの問いから構成されています。

(1) 1次関数 $y = -2x + 3$ について、変化の割合と、$x$ の増加量が3のときの $y$ の増加量を求めます。

(2) 次の2つの1次関数について、グラフの傾きと切片を求めます。

① $y = 3x - 5$

② $y = \frac{1}{2}x$

2. 解き方の手順

(1) 1次関数 $y = ax + b$ において、変化の割合は $a$ (傾き) に等しく、変化の割合 = $\frac{yの増加量}{xの増加量}$ です。

したがって、変化の割合は $y = -2x + 3$ の $x$ の係数である-2です。

$x$ の増加量が3のとき、$y$ の増加量は変化の割合 × $x$ の増加量で計算できます。つまり、$y$ の増加量 = -2 * 3 = -6 です。

(2) 1次関数 $y = ax + b$ において、傾きは $a$ 、切片は $b$ です。

① $y = 3x - 5$ の場合、傾きは3、切片は-5です。

② $y = \frac{1}{2}x$ の場合、これは $y = \frac{1}{2}x + 0$ とも表せるので、傾きは $\frac{1}{2}$、切片は0です。

3. 最終的な答え

(1) 変化の割合：-2

　 $y$ の増加量：-6

(2) ① 傾き：3、切片：-5

　 ② 傾き：$\frac{1}{2}$、切片：0