放物線 $y = x^2 - 2x + 4$ を $y$ 軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたときの放物線の方程式を求める。代数学放物線平行移動二次関数2025/4/151. 問題の内容放物線 y=x2−2x+4y = x^2 - 2x + 4y=x2−2x+4 を yyy 軸方向に平行移動して、原点を通るようにしたときの放物線の方程式を求める。2. 解き方の手順yyy 軸方向に kkk だけ平行移動した放物線の方程式は y=x2−2x+4+ky = x^2 - 2x + 4 + ky=x2−2x+4+k となる。この放物線が原点 (0,0)(0,0)(0,0) を通ることから、x=0,y=0x = 0, y = 0x=0,y=0 を代入すると、0=02−2(0)+4+k0 = 0^2 - 2(0) + 4 + k0=02−2(0)+4+k0=4+k0 = 4 + k0=4+kk=−4k = -4k=−4したがって、yyy 軸方向に −4-4−4 だけ平行移動した放物線の方程式は、y=x2−2x+4−4y = x^2 - 2x + 4 - 4y=x2−2x+4−4y=x2−2xy = x^2 - 2xy=x2−2x3. 最終的な答えy=x2−2xy = x^2 - 2xy=x2−2x