図において、$y$の値を求める問題です。円に内接する四角形の性質と三角形の相似を利用します。

1. 問題の内容

図において、$y$の値を求める問題です。円に内接する四角形の性質と三角形の相似を利用します。

2. 解き方の手順

まず、円に内接する四角形BCDEにおいて、対角の和は180°であることから、

$∠B + ∠E = 180°$となります。

$∠E = 180° - ∠B$

次に、三角形ABDにおいて、∠BAD=3+4=7、外角の定理より、

∠CBE = 3。そして、円周角の定理より、

∠CBE = ∠CDE = 3。

∠BDE = ∠ADE =

4. ∠BCE = ∠BAE =

4. また、三角形ABEと三角形DCEが相似であることから

$AB/DE = BE/CE$

与えられた数値を当てはめると、

$3/4 = y/8$

$y = (3 * 8) /4$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$y = 6$