与えられた2次式 $x^2+8x+16$ を $(x+\text{定数})^2$ の形に変形し、空欄に当てはまる数字を答える問題です。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2+8x+16$ を $(x+\text{定数})^2$ の形に変形し、空欄に当てはまる数字を答える問題です。

2. 解き方の手順

2次式 $x^2+8x+16$ は、因数分解することで $(x+\text{定数})^2$ の形に変形できます。

$x^2+8x+16$ を因数分解します。

$16$ は $4^2$ であり、$8$ は $2 \times 4$ であることに注目すると、

$x^2+8x+16 = x^2 + 2 \times 4 \times x + 4^2$

これは $(x+4)^2$ の展開式と同じ形をしています。

よって、$x^2+8x+16 = (x+4)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$x^2+8x+16 = (x+4)^2$ なので、空欄に当てはまる数字は 4 です。