二次式 $3x^2+7x+2$ を因数分解し、$(ax+b)(x+c)$ の形に表す問題です。

代数学因数分解二次式展開
2025/4/15

1. 問題の内容

二次式 3x2+7x+23x^2+7x+2 を因数分解し、(ax+b)(x+c)(ax+b)(x+c) の形に表す問題です。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 3x2+7x+23x^2+7x+2 を因数分解します。
まず、3x23x^2 の項と 22 の項に着目し、(3x+1)(x+2)(3x+1)(x+2)または(3x+2)(x+1)(3x+2)(x+1)の形になるかを検討します。
(3x+1)(x+2)(3x+1)(x+2) を展開すると、
3x2+6x+x+2=3x2+7x+23x^2 + 6x + x + 2 = 3x^2 + 7x + 2
となります。
したがって、3x2+7x+2=(3x+1)(x+2)3x^2+7x+2 = (3x+1)(x+2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

3x2+7x+2=(3x+1)(x+2)3x^2+7x+2 = (3x+1)(x+2)

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