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問題は2つあります。 1つ目は、円柱の展開図が与えられており、(1)高さと(2)展開図の斜線部分の面積を求める問題です。 2つ目は、正三角柱の展開図が与えられており、展開図中の特定の辺の長さを求める問題です。

幾何学展開図円柱正三角柱面積体積
2025/4/15

1. 問題の内容

問題は2つあります。
1つ目は、円柱の展開図が与えられており、(1)高さと(2)展開図の斜線部分の面積を求める問題です。
2つ目は、正三角柱の展開図が与えられており、展開図中の特定の辺の長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

**問題1**
(1) 円柱の高さは、展開図の長方形の短い方の辺の長さで与えられています。
(2) 斜線部の面積は、長方形の面積から円2つ分の面積を引くことで求められます。
* 長方形の面積: 縦 x 横 = 8 x 6 = 48 cm2cm^2
* 円の面積: 半径 x 半径 x 円周率 = 3 x 3 x 3.14 = 28.26 cm2cm^2
* 円2つ分の面積: 28.26 x 2 = 56.52 cm2cm^2
* 斜線部の面積: 48 - 56.52 = -8.52。問題文に誤りがあるか、図が不正確である可能性があります。斜線部の面積は0以上になるはずなので、長方形の面積から円2つ分の面積を引くという考え方は正しいです。
**問題2**
正三角柱の展開図において、
(あ) は正三角形の一辺の長さに対応するので5cmです。
(い) は三角柱の高さに対応するので6cmです。
(う) は正三角形の一辺の長さに対応するので5cmです。

3. 最終的な答え

**問題1**
(1) 8 cm
(2) 式: 8×6−3.14×3×3×28 \times 6 - 3.14 \times 3 \times 3 \times 2
答え: -8.52 cm2cm^2　(ただし、問題文または図に誤りがある可能性あり)
**問題2**
(あ) 5 cm
(い) 6 cm
(う) 5 cm

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