与えられた不等式 $\frac{3x-1}{5} > x + 1$ を解き、$x$ の範囲を求める。

代数学不等式一次不等式解の範囲移項分母を払う
2025/3/14

1. 問題の内容

与えられた不等式 3x15>x+1\frac{3x-1}{5} > x + 1 を解き、xx の範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に 5 を掛けて分母を払います。
3x1>5(x+1)3x - 1 > 5(x + 1)
次に、右辺を展開します。
3x1>5x+53x - 1 > 5x + 5
xx の項を左辺に、定数項を右辺に移項します。
3x5x>5+13x - 5x > 5 + 1
整理すると、
2x>6-2x > 6
両辺を -2 で割ります。不等号の向きが変わることに注意してください。
x<3x < -3

3. 最終的な答え

x<3x < -3