与えられた分数の引き算を計算する問題です。 $\frac{3x+4}{4} - \frac{5x-2}{8}$

代数学分数代数計算式の計算文字式
2025/4/15

1. 問題の内容

与えられた分数の引き算を計算する問題です。
3x+445x28\frac{3x+4}{4} - \frac{5x-2}{8}

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えます。分母が4と8なので、最小公倍数の8に揃えます。
3x+44\frac{3x+4}{4}の分子と分母に2をかけると、2(3x+4)8\frac{2(3x+4)}{8}となります。
元の式は、
2(3x+4)85x28\frac{2(3x+4)}{8} - \frac{5x-2}{8}
となります。
分子を展開します。
2(3x+4)=6x+82(3x+4) = 6x+8
よって、式は
6x+885x28\frac{6x+8}{8} - \frac{5x-2}{8}
となります。
分母が揃ったので、分子を計算します。
(6x+8)(5x2)8\frac{(6x+8) - (5x-2)}{8}
分子を整理します。
6x+8(5x2)=6x+85x+2=x+106x+8 - (5x-2) = 6x+8 - 5x + 2 = x + 10
よって、式は
x+108\frac{x+10}{8}
となります。

3. 最終的な答え

x+108\frac{x+10}{8}

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