三角形ABCがあり、点Oは三角形ABCの内心です。角Bの大きさは55度、角Cの大きさは34度です。角BAOの大きさである$\beta$を求めます。

幾何学三角形内心角度角の二等分線
2025/4/15

1. 問題の内容

三角形ABCがあり、点Oは三角形ABCの内心です。角Bの大きさは55度、角Cの大きさは34度です。角BAOの大きさであるβ\betaを求めます。

2. 解き方の手順

三角形の内角の和は180度なので、角Aの大きさは
1805534=91180 - 55 - 34 = 91度です。
点Oは三角形ABCの内心なので、AOは角Aの二等分線です。したがって、角BAOの大きさβ\betaは、角Aの大きさの半分です。
β=912=45.5\beta = \frac{91}{2} = 45.5度。

3. 最終的な答え

β=45.5\beta = 45.5

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