有効長さ150mmのスパナで150Nの力を加えて締めつけるねじを、スパナの有効長さを180mmにして同じように締めつけるには、加える力はいくらになるかを求める問題です。

1. 問題の内容

有効長さ150mmのスパナで150Nの力を加えて締めつけるねじを、スパナの有効長さを180mmにして同じように締めつけるには、加える力はいくらになるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

* まず、有効長さ150mmで150Nの力を加えた時のモーメントを計算します。モーメントは力と有効長さの積で求められます。

$M_1 = F_1 \times r_1 = 150 \text{N} \times 150 \text{mm} = 22500 \text{N}\cdot\text{mm}$

* 次に、有効長さを180mmにした時の力を$F_2$とします。この時のモーメントは$M_2 = F_2 \times r_2$となります。

$M_2 = F_2 \times 180 \text{mm}$

* 同じように締め付けるには、モーメントが等しくなければなりません。つまり、$M_1 = M_2$です。

$22500 \text{N}\cdot\text{mm} = F_2 \times 180 \text{mm}$

* したがって、$F_2$は次のようになります。

$F_2 = \frac{22500 \text{N}\cdot\text{mm}}{180 \text{mm}} = 125 \text{N}$

3. 最終的な答え

加える力は125Nです。