点Oの周りのモーメントを求める問題です。 (1) 力$F = 90 \text{ N}$が点Oから130 mm離れた位置に垂直に作用している場合の、点O周りのモーメントを計算します。 (2) 力$F = 60 \text{ N}$が点Oから180 mm離れた位置に60度の角度で作用している場合の、点O周りのモーメントを計算します。

1. 問題の内容

点Oの周りのモーメントを求める問題です。

(1) 力$F = 90 \text{ N}$が点Oから130 mm離れた位置に垂直に作用している場合の、点O周りのモーメントを計算します。

(2) 力$F = 60 \text{ N}$が点Oから180 mm離れた位置に60度の角度で作用している場合の、点O周りのモーメントを計算します。

2. 解き方の手順

(1) モーメントの定義は、$M = F \times d$ です。ここで、$M$ はモーメント、$F$ は力、$d$ は点Oから力$F$の作用線までの距離です。

この場合、$F = 90 \text{ N}$、$d = 130 \text{ mm}$ であるから、

$M = 90 \text{ N} \times 130 \text{ mm} = 11700 \text{ N}\cdot\text{mm}$

(2) 力が角度を持って作用する場合、モーメントを計算するには、力の垂直成分を求める必要があります。

力$F = 60 \text{ N}$ の点Oに対して垂直な成分は、$F \sin(60^\circ)$ です。

したがって、モーメント $M$ は、

$M = F \sin(60^\circ) \times d = 60 \text{ N} \times \sin(60^\circ) \times 180 \text{ mm} = 60 \text{ N} \times \frac{\sqrt{3}}{2} \times 180 \text{ mm} = 30 \times \sqrt{3} \times 180 \text{ N}\cdot\text{mm} = 5400\sqrt{3} \text{ N}\cdot\text{mm} \approx 9353.07 \text{ N}\cdot\text{mm}$

3. 最終的な答え

(1) $11700 \text{ N}\cdot\text{mm}$

(2) $5400\sqrt{3} \text{ N}\cdot\text{mm} \approx 9353.07 \text{ N}\cdot\text{mm}$