練習9の図の偶力モーメントを求める問題です。 (1) は、42Nの力が上下に作用しており、その間の距離が150mm + 200mm = 350mmです。 (2) は、30Nの力が角度60度で上下に作用しており、その間の距離が150mm + 150mm = 300mmです。

1. 問題の内容

練習9の図の偶力モーメントを求める問題です。

(1) は、42Nの力が上下に作用しており、その間の距離が150mm + 200mm = 350mmです。

(2) は、30Nの力が角度60度で上下に作用しており、その間の距離が150mm + 150mm = 300mmです。

2. 解き方の手順

(1) 偶力モーメント $M$ は、力 $F$ と距離 $d$ の積で求められます。

$M = Fd$

$F = 42 N$

$d = 350 mm$

$M = 42 \times 350 = 14700 N \cdot mm$

(2) 力が角度を持っている場合は、垂直方向の成分を考える必要があります。力の垂直方向の成分は$F \sin{\theta}$で求められます。

$M = Fd\sin{\theta}$

$F = 30 N$

$d = 300 mm$

$\theta = 60^{\circ}$

$M = 30 \times 300 \times \sin{60^{\circ}}$

$M = 9000 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 4500\sqrt{3} N \cdot mm$

$\sqrt{3} \approx 1.732$とすると

$M = 4500 \times 1.732 \approx 7794 N \cdot mm$

3. 最終的な答え

(1) $14700 N \cdot mm$

(2) $4500\sqrt{3} N \cdot mm$ (または近似値 $7794 N \cdot mm$)