O点からX軸方向に $P_x = 3\sqrt{3}$ kN、Y軸方向に $P_y = 3$ kNの力が作用するとき、O点にかかる合力Rの大きさと、X軸となす角度$\theta$を求める問題です。

1. 問題の内容

O点からX軸方向に $P_x = 3\sqrt{3}$ kN、Y軸方向に $P_y = 3$ kNの力が作用するとき、O点にかかる合力Rの大きさと、X軸となす角度$\theta$を求める問題です。

2. 解き方の手順

合力Rの大きさは、ピタゴラスの定理を用いて計算します。

$R = \sqrt{P_x^2 + P_y^2}$

角度$\theta$は、三角関数のタンジェントを用いて計算します。

$\tan{\theta} = \frac{P_y}{P_x}$

まず、合力Rの大きさを計算します。

$R = \sqrt{(3\sqrt{3})^2 + 3^2} = \sqrt{(9 \times 3) + 9} = \sqrt{27 + 9} = \sqrt{36} = 6$ kN

次に、角度$\theta$を計算します。

$\tan{\theta} = \frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

$\theta = \arctan{\frac{1}{\sqrt{3}}} = 30^\circ$

3. 最終的な答え

R = 6 kN

$\theta$ = 30 度