初速度 $10 \ m/s$ で進んでいた自動車が一定の加速度で加速し、3.0秒後に $16 \ m/s$ の速度になった。このときの加速度の大きさを求める。

1. 問題の内容

初速度 $10 \ m/s$ で進んでいた自動車が一定の加速度で加速し、3.0秒後に $16 \ m/s$ の速度になった。このときの加速度の大きさを求める。

2. 解き方の手順

等加速度運動の公式 $v = v_0 + at$ を使用する。

ここで、$v$ は最終速度、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$t$ は時間である。

問題文より、$v = 16 \ m/s$, $v_0 = 10 \ m/s$, $t = 3.0 \ s$ である。

これらの値を公式に代入すると、

$16 = 10 + a \times 3.0$

この式を $a$ について解く。

まず、両辺から10を引く。

$16 - 10 = 10 + 3.0a - 10$

$6 = 3.0a$

次に、両辺を3.0で割る。

$\frac{6}{3.0} = \frac{3.0a}{3.0}$

$a = 2$

3. 最終的な答え

加速度の大きさは $2 \ m/s^2$ である。