直角三角形PQRにおいて、QR = 4cm、PR = 3cmであるとき、斜辺PQの長さを求める問題です。

幾何学直角三角形三平方の定理辺の長さ
2025/4/16

1. 問題の内容

直角三角形PQRにおいて、QR = 4cm、PR = 3cmであるとき、斜辺PQの長さを求める問題です。

2. 解き方の手順

直角三角形なので、三平方の定理を利用します。三平方の定理とは、直角三角形の斜辺の長さをc、他の2辺の長さをa, bとしたとき、a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2が成り立つというものです。
この問題では、PQが斜辺にあたり、QRとPRが他の2辺にあたります。
したがって、
PQ2=QR2+PR2PQ^2 = QR^2 + PR^2
PQ2=42+32PQ^2 = 4^2 + 3^2
PQ2=16+9PQ^2 = 16 + 9
PQ2=25PQ^2 = 25
PQ=25PQ = \sqrt{25}
PQ=5PQ = 5

3. 最終的な答え

5 cm

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