連立方程式 $ \begin{cases} y = 2x - 8 \\ 3x + ay = 5 \end{cases} $ において、$x=3$ が解となるときの $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

連立方程式

$$

\begin{cases}

y = 2x - 8 \\

3x + ay = 5

\end{cases}

$$

において、$x=3$ が解となるときの $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x=3$ を $y = 2x - 8$ に代入して $y$ の値を求めます。

$y = 2(3) - 8$

$y = 6 - 8$

$y = -2$

次に、$x=3$ と $y=-2$ を $3x + ay = 5$ に代入して $a$ の値を求めます。

$3(3) + a(-2) = 5$

$9 - 2a = 5$

$-2a = 5 - 9$

$-2a = -4$

$a = \frac{-4}{-2}$

$a = 2$

3. 最終的な答え

$a = 2$