2次方程式 $-x^2 + 3x - 4 = 0$ を解き、解の公式を使って解を求め、根号の中身の符号を判断することで、解の有無を判定する問題です。

1. 問題の内容

2次方程式 $-x^2 + 3x - 4 = 0$ を解き、解の公式を使って解を求め、根号の中身の符号を判断することで、解の有無を判定する問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた2次方程式 $-x^2 + 3x - 4 = 0$ に解の公式を適用します。解の公式は $ax^2 + bx + c = 0$ のとき、

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

です。この問題では、$a = -1$, $b = 3$, $c = -4$ ですので、解の公式に代入すると、

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(-1)(-4)}}{2(-1)}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 - 16}}{-2}$

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{-7}}{-2}$

したがって、根号の中身は $-7$ です。根号の中身が負であるため、実数解は存在しません。

3. 最終的な答え

ア: $\frac{-3 \pm \sqrt{-7}}{-2}$

イ: 負