問題は2つのパートに分かれています。 パート1は、2つの量が比例するか、反比例するか、どちらでもないかを判断します。 パート2は、比例または反比例する関係を表す表を完成させ、その関係を表す式を求めます。

1. 問題の内容

問題は2つのパートに分かれています。

パート1は、2つの量が比例するか、反比例するか、どちらでもないかを判断します。

パート2は、比例または反比例する関係を表す表を完成させ、その関係を表す式を求めます。

2. 解き方の手順

パート1：

1. 円の直径と円周の長さ：円周は直径に比例するので、答えは○です。

2. 正方形の辺の長さと面積：面積は辺の長さの2乗に比例するので、比例も反比例もしません。答えは×です。

3. 面積が20cm^2の長方形の縦の長さと横の長さ：縦の長さと横の長さの積が一定なので、反比例します。答えは△です。

4. 100ページある本の読んだページ数と残りのページ数：読んだページ数が増えると残りのページ数は減りますが、積が一定ではないので比例も反比例もしません。答えは×です。

5. 分速70mで歩く人の歩いた時間と道のり：道のりは時間に比例するので、答えは○です。

6. ひし形の1辺の長さと周りの長さ：周りの長さは辺の長さに比例するので、答えは○です。

パート2：

1. 表①: yはxに比例するので、比例定数を求めます。$y = ax$として、x=1のときy=12なので、$12 = a * 1$より、$a = 12$。したがって、$y = 12x$。x=4のとき、$y = 12 * 4 = 48$。表の空欄を埋めると、x=4のときy=48です。

2. 表②: yはxに反比例するので、$y = \frac{a}{x}$とします。x=1のときy=30なので、$30 = \frac{a}{1}$より、$a = 30$。したがって、$y = \frac{30}{x}$。x=4のとき、$y = \frac{30}{4} = 7.5$。表の空欄を埋めると、x=4のときy=7.5です。

3. 最終的な答え

パート1：

1. ○

2. ×

3. △

4. ×

5. ○

6. ○

パート2：

表①: x=4のときy=48、式：$y = 12x$

表②: x=4のときy=7.5、式：$y = \frac{30}{x}$