ある小学校の5年生について、運動クラブの希望者の人数を調べた表が与えられています。以下の4つの問いに答えます。 (1) 希望者の人数から定員を引いた差が一番多いクラブはどこか。 (2) 定員を基にしたときの希望者の人数の割合が一番大きいクラブはどこか。 (3) (2)で求めたクラブの割合を小数で求めなさい。 (4) バスケットボールの希望者がバレーボールに何人移ると、2つのクラブの定員を基にしたときの希望者の人数の割合が等しくなるか。

1. 問題の内容

ある小学校の5年生について、運動クラブの希望者の人数を調べた表が与えられています。以下の4つの問いに答えます。

(1) 希望者の人数から定員を引いた差が一番多いクラブはどこか。

(2) 定員を基にしたときの希望者の人数の割合が一番大きいクラブはどこか。

(3) (2)で求めたクラブの割合を小数で求めなさい。

(4) バスケットボールの希望者がバレーボールに何人移ると、2つのクラブの定員を基にしたときの希望者の人数の割合が等しくなるか。

2. 解き方の手順

(1) 各クラブについて、希望者数から定員数を引いた値を計算し、最も大きい値を求める。

ソフトボール: $16 - 25 = -9$

サッカー: $38 - 30 = 8$

バスケットボール: $32 - 25 = 7$

バレーボール: $22 - 20 = 2$

バドミントン: $10 - 20 = -10$

最も大きい差は8なので、サッカー部。

(2) 各クラブについて、希望者数を定員数で割った値を計算し、最も大きい値を求める。

ソフトボール: $16 / 25 = 0.64$

サッカー: $38 / 30 = 1.266...$

バスケットボール: $32 / 25 = 1.28$

バレーボール: $22 / 20 = 1.1$

バドミントン: $10 / 20 = 0.5$

最も大きい割合は1.28なので、バスケットボール部。

(3) バスケットボール部の割合を小数で求める。

$32 / 25 = 1.28$

(4) バスケットボールの希望者をx人バレーボールに移すと、バスケットボールの希望者は$32 - x$人、バレーボールの希望者は$22 + x$人となる。それぞれのクラブの割合が等しくなるので、

$\frac{32 - x}{25} = \frac{22 + x}{20}$

両辺に100をかけると、

$4(32 - x) = 5(22 + x)$

$128 - 4x = 110 + 5x$

$9x = 18$

$x = 2$

したがって、バスケットボールの希望者が2人バレーボールに移ると、割合が等しくなる。

3. 最終的な答え

(1) サッカー

(2) バスケットボール

(3) 1.28

(4) 2人