半径が6cm、中心角が60度のおうぎ形の面積と弧の長さを求める問題です。円周率は$\pi$とします。

1. 問題の内容

半径が6cm、中心角が60度のおうぎ形の面積と弧の長さを求める問題です。円周率は$\pi$とします。

2. 解き方の手順

* **おうぎ形の面積の求め方:**

おうぎ形の面積は、円全体の面積に中心角の割合をかけることで求められます。円全体の面積は$半径 \times 半径 \times \pi$ で計算され、中心角の割合は$\frac{中心角}{360°}$で計算されます。

半径が6cmなので、円全体の面積は $6 \times 6 \times \pi = 36\pi$ 平方センチメートルです。

中心角が60度なので、中心角の割合は$\frac{60}{360} = \frac{1}{6}$です。

したがって、おうぎ形の面積は $36\pi \times \frac{1}{6} = 6\pi$ 平方センチメートルです。

* **おうぎ形の弧の長さの求め方:**

おうぎ形の弧の長さは、円全体の円周に中心角の割合をかけることで求められます。円全体の円周は $2 \times 半径 \times \pi$ で計算され、中心角の割合は$\frac{中心角}{360°}$で計算されます。

半径が6cmなので、円全体の円周は $2 \times 6 \times \pi = 12\pi$ センチメートルです。

中心角が60度なので、中心角の割合は$\frac{60}{360} = \frac{1}{6}$です。

したがって、おうぎ形の弧の長さは $12\pi \times \frac{1}{6} = 2\pi$ センチメートルです。

3. 最終的な答え

面積: $6\pi$ 平方センチメートル

弧の長さ: $2\pi$ センチメートル