与えられた方程式は、分数を含んだ方程式です。 $\frac{3}{x-4} = \frac{2}{x-7}$ この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、分数を含んだ方程式です。

$\frac{3}{x-4} = \frac{2}{x-7}$

この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式の両辺に $(x-4)(x-7)$ を掛けます。

$(x-4)(x-7) \cdot \frac{3}{x-4} = (x-4)(x-7) \cdot \frac{2}{x-7}$

これにより、分母が消え、次の方程式が得られます。

$3(x-7) = 2(x-4)$

次に、括弧を展開します。

$3x - 21 = 2x - 8$

次に、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$3x - 2x = -8 + 21$

これを計算すると、次のようになります。

$x = 13$

3. 最終的な答え

$x = 13$