関数 $f(x) = x + \sqrt{2}\cos x$ （$0 \le x \le 2\pi$）について、いくつかの問いに答える問題のようです。ただし、問題文が一部欠けており、具体的な問いや選択肢が示されていません。したがって、現状では問題を解くことができません。

1. 問題の内容

関数 $f(x) = x + \sqrt{2}\cos x$ （$0 \le x \le 2\pi$）について、いくつかの問いに答える問題のようです。ただし、問題文が一部欠けており、具体的な問いや選択肢が示されていません。したがって、現状では問題を解くことができません。

2. 解き方の手順

問題文と選択肢が完全に示されていないため、解き方の手順を示すことはできません。もし問題が与えられたら、以下の手順で解くことが考えられます。

(1) 関数の導関数を求める。

$f'(x) = 1 - \sqrt{2}\sin x$

(2) 導関数が0になる点を求める。

$1 - \sqrt{2}\sin x = 0$

$\sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$

(3) $0 \le x \le 2\pi$ の範囲で上記の条件を満たすxを求める。

$x = \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4}$

(4) 増減表を作成し、極大値・極小値を求める。

(5) 端点での値を計算する。

(6) 最大値・最小値を求める。

3. 最終的な答え

問題文が不完全なため、最終的な答えを出すことはできません。