与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 連立方程式は以下の通りです。 $ \begin{cases} 30x - 15y = -45 \\ -7x + 8y = -30 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

連立方程式は以下の通りです。

$$

\begin{cases}

30x - 15y = -45 \\

-7x + 8y = -30

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法を使って連立方程式を解きます。

まず、一つ目の式を簡単にします。一つ目の式を $15$ で割ると、

$2x - y = -3$

となります。これを式(1)とします。

$2x - y = -3$ (1)

$-7x + 8y = -30$ (2)

式(1)を8倍すると、

$16x - 8y = -24$ (3)

となります。

式(2)と式(3)を足し合わせると、

$(-7x + 8y) + (16x - 8y) = -30 + (-24)$

$9x = -54$

$x = -6$

となります。

$x = -6$ を式(1)に代入すると、

$2(-6) - y = -3$

$-12 - y = -3$

$-y = 9$

$y = -9$

となります。

3. 最終的な答え

$x = -6$

$y = -9$