画像に示された2つの立体の表面積を求めます。 (1) は底面が正方形の四角錐、(2) は円柱です。

1. 問題の内容

画像に示された2つの立体の表面積を求めます。

(1) は底面が正方形の四角錐、(2) は円柱です。

2. 解き方の手順

(1) 四角錐:

- 底面は一辺が $4$ cm の正方形なので、面積は $4 \times 4 = 16$ cm$^2$ です。

- 側面は合同な三角形が4つあります。各三角形の底辺は $4$ cm, 高さは $9$ cm なので、面積は $(1/2) \times 4 \times 9 = 18$ cm$^2$ です。

- 四角錐の表面積は、底面の面積と側面の面積の合計なので、$16 + 4 \times 18 = 16 + 72 = 88$ cm$^2$ です。

(2) 円柱:

- 底面は半径 $2$ cm の円なので、面積は $\pi \times 2^2 = 4\pi$ cm$^2$ です。円が2つあるので、合計 $2 \times 4\pi = 8\pi$ cm$^2$。

- 側面の長方形を展開すると、横の長さは円周に等しく $2\pi \times 2 = 4\pi$ cm, 縦の長さは $5$ cm です。側面積は $4\pi \times 5 = 20\pi$ cm$^2$。

- 円柱の表面積は、底面の面積と側面の面積の合計なので、$8\pi + 20\pi = 28\pi$ cm$^2$。

3. 最終的な答え

(1) 四角錐: $88$ cm$^2$

(2) 円柱: $28\pi$ cm$^2$