円錐の表面積を計算する問題です。円錐の底面の直径は $6$ cm、母線の長さは $9$ cmです。

1. 問題の内容

円錐の表面積を計算する問題です。円錐の底面の直径は $6$ cm、母線の長さは $9$ cmです。

2. 解き方の手順

円錐の表面積は、底面積と側面積の和で求められます。

* 底面積は、半径 $r$ の円の面積なので、$\pi r^2$ で計算できます。この問題では、直径が $6$ cmなので、半径 $r=3$ cmです。

したがって、底面積は $\pi \times 3^2 = 9\pi$ 平方センチメートルです。

* 側面積は、$\pi r l$ で計算できます。ここで、$r$ は底面の半径、$l$ は母線の長さです。この問題では、$r=3$ cm、$l=9$ cmです。

したがって、側面積は $\pi \times 3 \times 9 = 27\pi$ 平方センチメートルです。

* 表面積は、底面積と側面積の和なので、$9\pi + 27\pi = 36\pi$ 平方センチメートルです。

3. 最終的な答え

$36\pi$ 平方センチメートル