与えられた式 $(12a^2b - 8ab) \div (-\frac{4}{5}ab)$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $(12a^2b - 8ab) \div (-\frac{4}{5}ab)$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、除算を乗算に変換します。除算は逆数の乗算と同じです。したがって、$-\frac{4}{5}ab$ の逆数は $-\frac{5}{4ab}$ です。

したがって、式は次のようになります。

$(12a^2b - 8ab) \times (-\frac{5}{4ab})$.

次に、分配法則を使用します。

$12a^2b \times (-\frac{5}{4ab}) - 8ab \times (-\frac{5}{4ab})$.

各項を簡略化します。

$12a^2b \times (-\frac{5}{4ab}) = -\frac{12 \times 5}{4} \times \frac{a^2b}{ab} = -15a$.

$-8ab \times (-\frac{5}{4ab}) = \frac{8 \times 5}{4} \times \frac{ab}{ab} = 10$.

これらの結果を組み合わせます。

$-15a + 10$.

3. 最終的な答え

$10-15a$