与えられた式 $ (x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4 $ を因数分解せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-y+1)^2 - 4(x-y+1) + 4$ を因数分解せよ。

2. 解き方の手順

まず、$x-y+1 = A$ とおく。すると、与えられた式は

$A^2 - 4A + 4$

と表される。これは、$A$についての2次式であり、$(A-2)^2$ と因数分解できる。

次に、$A$を元の式に戻すと、

$(x-y+1-2)^2 = (x-y-1)^2$

となる。

3. 最終的な答え

$(x-y-1)^2$