以下の6つの一次方程式を解く問題です。 (1) $2x+1=7$ (2) $3x-2=-8$ (3) $5x-7=2x+5$ (4) $-x+3=2x-6$ (5) $2(x+1)=x+3$ (6) $2(x-2)=-(x-2)$

1. 問題の内容

以下の6つの一次方程式を解く問題です。

(1) $2x+1=7$

(2) $3x-2=-8$

(3) $5x-7=2x+5$

(4) $-x+3=2x-6$

(5) $2(x+1)=x+3$

(6) $2(x-2)=-(x-2)$

2. 解き方の手順

(1)

$2x+1=7$

両辺から1を引きます。

$2x=6$

両辺を2で割ります。

$x=3$

(2)

$3x-2=-8$

両辺に2を加えます。

$3x=-6$

両辺を3で割ります。

$x=-2$

(3)

$5x-7=2x+5$

両辺から$2x$を引きます。

$3x-7=5$

両辺に7を加えます。

$3x=12$

両辺を3で割ります。

$x=4$

(4)

$-x+3=2x-6$

両辺に$x$を加えます。

$3=3x-6$

両辺に6を加えます。

$9=3x$

両辺を3で割ります。

$x=3$

(5)

$2(x+1)=x+3$

分配法則を使って左辺を展開します。

$2x+2=x+3$

両辺から$x$を引きます。

$x+2=3$

両辺から2を引きます。

$x=1$

(6)

$2(x-2)=-(x-2)$

分配法則を使って両辺を展開します。

$2x-4=-x+2$

両辺に$x$を加えます。

$3x-4=2$

両辺に4を加えます。

$3x=6$

両辺を3で割ります。

$x=2$

3. 最終的な答え

(1) $x=3$

(2) $x=-2$

(3) $x=4$

(4) $x=3$

(5) $x=1$

(6) $x=2$