問題は、ある高校の地学部で1年間、月ごとの降水日数を記録したデータに関するものです。 (1) データの「中央値」、「第1四分位数」、「第3四分位数」を求める必要があります。 (2) 2017年から2020年までの月ごとの降水日数の箱ひげ図が与えられており、降水日数が10日以上あった月が最も多い年を、選択肢から選ぶ必要があります。

1. 問題の内容

問題は、ある高校の地学部で1年間、月ごとの降水日数を記録したデータに関するものです。

(1) データの「中央値」、「第1四分位数」、「第3四分位数」を求める必要があります。

(2) 2017年から2020年までの月ごとの降水日数の箱ひげ図が与えられており、降水日数が10日以上あった月が最も多い年を、選択肢から選ぶ必要があります。

2. 解き方の手順

(1)

まず、データを小さい順に並べます。

3, 3, 4, 5, 8, 8, 9, 10, 10, 13, 15, 20

中央値は、データの真ん中の値です。データ数が12個なので、6番目と7番目の値の平均が中央値となります。

中央値 = $(8 + 9) / 2 = 8.5$

第1四分位数は、データの下位25%に位置する値です。データの1/4の位置にある値なので、3番目と4番目の値の平均になります。

第1四分位数 = $(4+5) / 2 = 4.5$

第3四分位数は、データの上位25%に位置する値です。データの3/4の位置にある値なので、9番目と10番目の値の平均になります。

第3四分位数 = $(10+13) / 2 = 11.5$

(2)

箱ひげ図から、各年の降水日数の中央値、四分位範囲、最大値などを読み取ります。

2020年: 箱の中央値が約8日、箱の右端が約12日。

2019年: 箱の中央値が約10日、箱の右端が約16日。

2018年: 箱の中央値が約7日、箱の右端が約18日。

2017年: 箱の中央値が約6日、箱の右端が約14日。

降水日数が10日以上あった月が多い年を判断します。2019年は、箱の中央値が10日なので、少なくとも半分の月は10日以上降水があったと考えられます。

3. 最終的な答え

(1)

中央値: ア 8, イ 5

第1四分位数: ウ 4, エ 5

第3四分位数: オカ 11, キ 5

(2)

ク 2