ある食堂でランチAとBがあり、35人中21人がAを好むと回答した。この結果から、Aの方が好まれると言えるか判断するために、仮説検定を行う。基準となる確率は0.05とする。コインを35枚投げて表が出た枚数を200回記録した実験結果を用いて、以下の空欄を埋める問題。 タ、チツ、テ、ト、ナ

1. 問題の内容

ある食堂でランチAとBがあり、35人中21人がAを好むと回答した。この結果から、Aの方が好まれると言えるか判断するために、仮説検定を行う。基準となる確率は0.05とする。コインを35枚投げて表が出た枚数を200回記録した実験結果を用いて、以下の空欄を埋める問題。

タ、チツ、テ、ト、ナ

2. 解き方の手順

タ: 「Aの方が好まれる」という主張に反する仮説を立てる。これは、「Aの方が好まれるとは言えない」または「Aの方が好まれるとは限らない」のような仮説になる。したがって、タには「Aの方が好まれるとは言えない」が入る。

チツ: コインを35枚投げて表が21枚以上出る場合の相対度数を求める。表の枚数が21枚以上の度数を合計する。

$10 + 5 + 2 + 1 = 18$

相対度数は、$18 / 200 = 0.09$。

したがって、チツには0.09が入る。35人中21人以上がAの方を好むと回答する確率は0.09であると考えられる。

テ: 求めた確率0.09と基準となる確率0.05を比較する。

0. 09 > 0.05であるから、「基準となる確率0.05よりも大きい」となる。したがって、テには「大きい」が入る。

ト: 基準となる確率0.05よりも大きいことから、仮説(*)（Aの方が好まれるとは言えない）を棄却できない。したがって、トには「棄却できない」が入る。

ナ: 仮説を棄却できないので、「Aの方が好まれるとは言えない」という結論になる。したがって、ナには「Aの方が好まれるとは言えない」が入る。

3. 最終的な答え

タ: Aの方が好まれるとは言えない

チツ: 0.09

テ: 大きい

ト: 棄却できない

ナ: Aの方が好まれるとは言えない