画像に写っている数学の問題は、主に以下の3種類です。 (1) 一次方程式を解く問題 (4問) (2) $a > b$ のとき、与えられた式における不等号の向きを答える問題 (4問) (3) 一次不等式を解く問題 (4問)

1. 問題の内容

画像に写っている数学の問題は、主に以下の3種類です。

(1) 一次方程式を解く問題 (4問)

(2) $a > b$ のとき、与えられた式における不等号の向きを答える問題 (4問)

(3) 一次不等式を解く問題 (4問)

2. 解き方の手順

問題ごとに手順を説明します。ただし、問題番号に対応する形で、画像に枠で囲まれた部分の空欄を埋める形で記述します。

(1) 一次方程式を解く問題

(1) $x + 6 = 3$

$x = 3 - 6$

$x = -3$

(2) $3x + 5 = 4x$

$3x - 4x = -5$

$-x = -5$

$x = 5$

(3) $4x - 2 = 6x + 8$

$4x - 6x = 8 + 2$

$-2x = 10$

$x = -5$

(4) $-3x + 5 = -7x - 3$

$-3x + 7x = -3 - 5$

$4x = -8$

$x = -2$

(2) $a > b$ のとき、不等号の向きを答える問題

(1) $a/2 > b/2$ (正の数で割るので不等号の向きは変わらない)

(2) $a - 4 > b - 4$ (同じ数を引いても不等号の向きは変わらない)

(3) $3a > 3b$ (正の数を掛けるので不等号の向きは変わらない)

(4) $-5a < -5b$ (負の数を掛けるので不等号の向きは変わる)

(3) 一次不等式を解く問題

(1) $x - 3 \leq 5$

$x \leq 5 + 3$

$x \leq 8$

(2) $-7x - 2 < 12$

$-7x < 12 + 2$

$-7x < 14$

$x > -2$ (負の数で割るので不等号の向きが変わる)

(3) $\frac{x}{2} - 1 \leq 7$

$\frac{x}{2} \leq 7 + 1$

$\frac{x}{2} \leq 8$

$x \leq 16$

(4) $4x - 7 > 6x - 11$

$4x - 6x > -11 + 7$

$-2x > -4$

$x < 2$ (負の数で割るので不等号の向きが変わる)

3. 最終的な答え

(1) 一次方程式

(1) x = -3

(2) x = 5

(3) x = -5

(4) x = -2

(2) 不等号

(1) >

(2) >

(3) >

(4) <

(3) 一次不等式

(1) x ≦ 8

(2) x > -2

(3) x ≦ 16

(4) x < 2