与えられた二次方程式 $9x^2 - 24x + 16 = 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた二次方程式 $9x^2 - 24x + 16 = 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

この二次方程式は因数分解できる形をしているため、因数分解を利用して解きます。

$9x^2 - 24x + 16$ が $(ax + b)^2$ の形になるかどうか検討します。

$9x^2$ は $(3x)^2$ であり、$16$ は $4^2$ であることに着目します。

したがって、$(3x - 4)^2$ を展開すると、$9x^2 - 24x + 16$ となることを確認します。

$(3x - 4)^2 = (3x)^2 - 2(3x)(4) + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16$

よって、$9x^2 - 24x + 16 = 0$ は $(3x - 4)^2 = 0$ と書き換えられます。

$(3x - 4)^2 = 0$

この式から、$3x - 4 = 0$ が得られます。

$3x - 4 = 0$

これを $x$ について解きます。

$3x = 4$

$x = \frac{4}{3}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{4}{3}$