$(\sqrt{2} + 1)^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{2} + 1)^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$(\sqrt{2} + 1)^2$ を展開します。

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = \sqrt{2}$ , $b = 1$ とすると、

$(\sqrt{2} + 1)^2 = (\sqrt{2})^2 + 2 \cdot \sqrt{2} \cdot 1 + 1^2$

$(\sqrt{2})^2 = 2$, $2 \cdot \sqrt{2} \cdot 1 = 2\sqrt{2}$, $1^2 = 1$

したがって、

$(\sqrt{2} + 1)^2 = 2 + 2\sqrt{2} + 1 = 3 + 2\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$3 + 2\sqrt{2}$