あるクラスの生徒40人のハンドボール投げの飛距離のデータについて、ヒストグラムが与えられている。 (1) 第3四分位数が含まれる階級を求める。 (2) 与えられたデータと矛盾する箱ひげ図を選択する。

1. 問題の内容

あるクラスの生徒40人のハンドボール投げの飛距離のデータについて、ヒストグラムが与えられている。

(1) 第3四分位数が含まれる階級を求める。

(2) 与えられたデータと矛盾する箱ひげ図を選択する。

2. 解き方の手順

(1) 第3四分位数は、データ全体の75%に相当する値である。40人の生徒の75%は $40 \times 0.75 = 30$ 人である。ヒストグラムから、各階級の人数を読み取り、累積人数を計算する。

- 5m以上10m未満: 2人

- 10m以上15m未満: 4人

- 15m以上20m未満: 6人

- 20m以上25m未満: 12人

- 25m以上30m未満: 7人

- 30m以上35m未満: 5人

- 35m以上40m未満: 3人

- 40m以上45m未満: 1人

累積人数は以下のようになる。

- 5m以上10m未満: 2人

- 10m以上15m未満: 6人

- 15m以上20m未満: 12人

- 20m以上25m未満: 24人

- 25m以上30m未満: 31人

30番目の生徒は、25m以上30m未満の階級に含まれる。したがって、第3四分位数が含まれる階級は、25m以上30m未満である。

(2) 与えられたヒストグラムから箱ひげ図を作成し、与えられた選択肢と比較する。

- 最小値はおよそ5m、最大値はおよそ45m-50m

- 中央値はおよそ20m-25mの間

- 第1四分位数は15m-20mの間

- 第3四分位数は25m-30mの間

与えられた選択肢の箱ひげ図と比較すると

箱ひげ図①は最小値付近が大きく異なる

箱ひげ図②は箱の範囲がおかしい

箱ひげ図③は中央値がおかしい

箱ひげ図④は最小値、中央値付近がおかしい

箱ひげ図⑤はおおむね正しい

ヒストグラムと矛盾する箱ひげ図は、①、②、③、④である。

3. 最終的な答え

(1) 4

(2) 0, 1, 2, 3