与えられた二次式 $x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{36}$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{36}$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

この二次式は、因数分解の公式 $(x - a)(x - b) = x^2 - (a+b)x + ab$ を利用して解くことができます。

まず、$ab = \frac{1}{36}$ となるような $a$ と $b$ を探します。また、$a+b = \frac{1}{3}$となる必要があります。

$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ となるので、$a$ と $b$ が $\frac{1}{6}$ である場合、

$a+b = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ となり、$ab = \frac{1}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}$ となります。

したがって、$a = \frac{1}{6}$ と $b = \frac{1}{6}$ が見つかりました。

よって、与えられた二次式は $(x - \frac{1}{6})(x - \frac{1}{6})$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x - \frac{1}{6})^2$