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与えられた式 $\frac{1}{2}(m+M)V^2 = mgh + Mgh$ を、$h$ について解きます。

代数学数式変形方程式物理
2025/4/17

1. 問題の内容

与えられた式 12(m+M)V2=mgh+Mgh\frac{1}{2}(m+M)V^2 = mgh + Mgh を、hh について解きます。

2. 解き方の手順

まず、右辺を hh でくくります。
12(m+M)V2=(m+M)gh\frac{1}{2}(m+M)V^2 = (m+M)gh
次に、両辺を (m+M)g(m+M)g で割ります。
12(m+M)V2(m+M)g=h\frac{\frac{1}{2}(m+M)V^2}{(m+M)g} = h
約分すると、
h=V22gh = \frac{V^2}{2g}

3. 最終的な答え

h=V22gh = \frac{V^2}{2g}

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