$\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7})$ を計算し、$\sqrt{\Box} \times \sqrt{5} + \sqrt{\Box} \times \sqrt{7} = \sqrt{10} + \sqrt{\Box}$ の $\Box$ に当てはまる数字を求める問題です。

1. 問題の内容

$\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7})$ を計算し、$\sqrt{\Box} \times \sqrt{5} + \sqrt{\Box} \times \sqrt{7} = \sqrt{10} + \sqrt{\Box}$ の $\Box$ に当てはまる数字を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を使って $\sqrt{2}$ を $(\sqrt{5} + \sqrt{7})$ のそれぞれにかけます。

$\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7}) = \sqrt{2} \times \sqrt{5} + \sqrt{2} \times \sqrt{7}$

次に、ルートの中身を掛け合わせます。

$\sqrt{2} \times \sqrt{5} = \sqrt{2 \times 5} = \sqrt{10}$

$\sqrt{2} \times \sqrt{7} = \sqrt{2 \times 7} = \sqrt{14}$

したがって、

$\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7}) = \sqrt{10} + \sqrt{14}$

問題の式と比較すると、

$\sqrt{\Box} \times \sqrt{5} + \sqrt{\Box} \times \sqrt{7} = \sqrt{10} + \sqrt{\Box}$

$\sqrt{2} \times \sqrt{5} + \sqrt{2} \times \sqrt{7} = \sqrt{10} + \sqrt{14}$

なので、空欄にあてはまるのはそれぞれ2と14となります。

3. 最終的な答え

シ = 2

ス = 2

セ = 14