縦と横の長さの比が4:9の長方形の土地がある。縦の長さが10mのとき、横の長さは何mか。選択肢は $\frac{45}{2}$m, $\frac{15}{2}$m, $\frac{45}{4}$m, $\frac{10}{3}$m である。

1. 問題の内容

縦と横の長さの比が4:9の長方形の土地がある。縦の長さが10mのとき、横の長さは何mか。選択肢は $\frac{45}{2}$m, $\frac{15}{2}$m, $\frac{45}{4}$m, $\frac{10}{3}$m である。

2. 解き方の手順

長方形の縦の長さを$a$、横の長さを$b$とする。問題文より、$a:b = 4:9$ である。

縦の長さが10mなので、$a=10$ である。

したがって、

$10:b = 4:9$

この比例式を解く。

$4b = 10 \times 9$

$4b = 90$

$b = \frac{90}{4}$

$b = \frac{45}{2}$

したがって、横の長さは$\frac{45}{2}$mである。

3. 最終的な答え

$\frac{45}{2}$ m