56個のチョコレートを4個入りの箱と6個入りの箱に余りなく詰めたとき、6個入りの箱がいくつできたかを求める問題です。ただし、以下の2つの情報があります。 ア：箱は全部で11個だった。 イ：6個入りの箱は4個入りの箱よりも1つ多かった。 これらの情報のうち、どちらがあれば6個入りの箱の数が分かるかをA〜Eの中から選択します。

1. 問題の内容

56個のチョコレートを4個入りの箱と6個入りの箱に余りなく詰めたとき、6個入りの箱がいくつできたかを求める問題です。ただし、以下の2つの情報があります。

ア：箱は全部で11個だった。

イ：6個入りの箱は4個入りの箱よりも1つ多かった。

これらの情報のうち、どちらがあれば6個入りの箱の数が分かるかをA〜Eの中から選択します。

2. 解き方の手順

まず、情報アとイを数式で表現してみましょう。

4個入りの箱の数を $x$ 、6個入りの箱の数を $y$ とします。

情報アより、

$x + y = 11$

情報イより、

$y = x + 1$

アだけの場合：

$x + y = 11$ だけでは、$x$ と $y$ の組み合わせは複数考えられます。例えば、$x=5, y=6$ や $x=4, y=7$ などです。したがって、アだけでは6個入りの箱の数を特定できません。

イだけの場合：

$y = x + 1$ だけでは、56個のチョコレートを詰めるという条件が加味されていません。例えば、$x=1, y=2$ や $x=2, y=3$ など、無数の組み合わせが存在します。したがって、イだけでは6個入りの箱の数を特定できません。

アとイの両方の場合：

連立方程式を解きます。

$x + y = 11$

$y = x + 1$

2番目の式を1番目の式に代入すると、

$x + (x + 1) = 11$

$2x + 1 = 11$

$2x = 10$

$x = 5$

$y = x + 1 = 5 + 1 = 6$

このとき、チョコレートの数は、$4x + 6y = 4(5) + 6(6) = 20 + 36 = 56$ となり、条件を満たします。

したがって、アとイの両方があれば、6個入りの箱の数は6個と特定できます。

3. 最終的な答え

E