与えられた式 $(-2ab^2x^3)^2 \times (-3a^2b)^3$ を計算し、整理せよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(-2ab^2x^3)^2 \times (-3a^2b)^3$ を計算し、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの項を累乗します。

$(-2ab^2x^3)^2 = (-2)^2 \times a^2 \times (b^2)^2 \times (x^3)^2 = 4a^2b^4x^6$

$(-3a^2b)^3 = (-3)^3 \times (a^2)^3 \times b^3 = -27a^6b^3$

次に、これらの結果を掛け合わせます。

$4a^2b^4x^6 \times (-27a^6b^3) = 4 \times (-27) \times a^2 \times a^6 \times b^4 \times b^3 \times x^6 = -108a^8b^7x^6$

3. 最終的な答え

$-108a^8b^7x^6$