単項式 $-axy^2$ について、以下の問いに答えます。 (1) 係数と次数を求めます。 (2) $y$に着目したときの係数と次数を求めます。

1. 問題の内容

単項式 $-axy^2$ について、以下の問いに答えます。

(1) 係数と次数を求めます。

(2) $y$に着目したときの係数と次数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 単項式 $-axy^2$ の係数とは、文字以外の部分のことです。この場合は、$-a$ が係数になります。次数とは、文字の指数の合計のことです。$x$ の指数は1、$y$ の指数は2なので、次数は $1+2=3$ となります。

(2) $y$に着目するということは、$y$以外の文字を定数として扱うということです。

単項式 $-axy^2$ を $y$ について整理すると、

$(-ax)y^2$ となります。

したがって、$y$ に着目した場合の係数は $-ax$ となり、次数は $y$ の指数である2となります。

3. 最終的な答え

(1) 係数: $-a$、次数: 3

(2) 係数: $-ax$、次数: 2