与えられた二次式を因数分解する問題です。 (16) $3x^2 - 2x - 1$ (17) $6x^2 + 5x - 6$ (18) $6x^2 + x - 12$

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解する問題です。

(16) $3x^2 - 2x - 1$

(17) $6x^2 + 5x - 6$

(18) $6x^2 + x - 12$

2. 解き方の手順

たすき掛けを使って因数分解します。

(16) $3x^2 - 2x - 1$

$3x^2$の項は$3x$と$x$に分解できます。

$-1$の項は$1$と$-1$に分解できます。

$(3x + 1)(x - 1) = 3x^2 - 3x + x - 1 = 3x^2 - 2x - 1$

(17) $6x^2 + 5x - 6$

$6x^2$の項は$2x$と$3x$に分解できます。

$-6$の項は$3$と$-2$に分解できます。

$(2x + 3)(3x - 2) = 6x^2 - 4x + 9x - 6 = 6x^2 + 5x - 6$

(18) $6x^2 + x - 12$

$6x^2$の項は$2x$と$3x$に分解できます。

$-12$の項は$-3$と$4$に分解できます。

$(2x + 3)(3x - 4) = 6x^2 - 8x + 9x - 12 = 6x^2 + x - 12$

$(3x + 4)(2x - 3) = 6x^2 -9x + 8x -12 = 6x^2 -x - 12$

$6x^2$の項は$3x$と$2x$に分解できます。

$-12$の項は$4$と$-3$に分解できます。

$(3x + 4)(2x - 3) = 6x^2 - 9x + 8x - 12 = 6x^2 -x -12$

$6x^2$の項は$3x$と$2x$に分解できます。

$-12$の項は$3$と$-4$に分解できます。

$(3x - 4)(2x + 3) = 6x^2 +9x - 8x -12 = 6x^2 + x - 12$

3. 最終的な答え

(16) $(3x + 1)(x - 1)$

(17) $(2x + 3)(3x - 2)$

(18) $(3x - 4)(2x + 3)$